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NCERT Solutions for Class 11 Maths Chapter 2 Ex 2.2
Question-1
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Question-2
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Question-3
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Question-4
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Question-5
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Question-6
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Question-7
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Question-8
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Question-9
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NCERT Solutions for Class 11 Maths Chapter 2 Relations and Functions Ex 2.2 in Hindi Medium
प्रश्न 4.
दी हुई आकृति समुच्चय P से Q का एक संबंर दर्शाती है। इस संबंध को
(i) समुच्चय निर्माण रूप में
(ii) रोस्टर रूप में लिखिए। इसके प्रांत व परिसर क्या हैं ?
हल:
(i) समुच्चय निर्माण रूप में, R = {(3, y) : y = x – 2, x = 5, 6, 7 के लिए}
(ii) रोस्टर रूप में, R = {(5, 3), (6, 4), (7, 5)}
प्रान्त = {5, 6, 7}
और परिसर = {3, 4, 5}.
प्रश्न 5.
मान लीजिए कि A= {1, 2, 3, 4, 6} मान लीजिए कि R, A पर {(a, b) : a, b ∈ A, संख्या a संख्या b को यथावथ विभाजित करती है। द्वारा परिभाषित एक संबंध है।
(i) R को रोस्टर रूप में लिखिए।
(ii) R का प्रांत ज्ञात कीजिए।
(iii) R का परिसर ज्ञात कीजिए।
हल:
दिया है :
A = {1, 2, 3, 4, 6}
R = {(a, b) : a, b ∈ A, a संख्या b को विभाजित करती है।
(i) रोस्टर रूप में, R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 6), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (3, 3), (3, 6), (4, 4), (6, 6)}
(ii) R का प्रांत = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
(iii) R का परिसर = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
प्रश्न 6.
R = {(x, x + 5) : x ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5}} द्वारा परिभाषित संबंध R के प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।
हल:
R = {(x, x + 5) : x ∈ {, 1, 2, 3, 4, 5}} = {(0, 5), (1, 6), (2, 7), (3, 8), (4, 9), (5, 10)}
R का प्रांत = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
R का परिसर : {5, 6; 7, 8, 9, 10}.
प्रश्न 7.
संबंध R = {(x, x3) : x संख्या 10 से कम एक अभाज्य संख्या है। को रोस्टर रूप में लिखिए।
हल:
10 से कम अभाज्य संख्याएँ 2, 3, 5, 7
रोस्टर रूप में, R = {(x, x3) : x एक अभाज्य संख्या है जो 10 से कम है।
= {(2, 8), (3, 27), (5, 125), (7, 343)}.
प्रश्न 8.
मान लीजिए कि A= {x, y, z} और B = {1, 2}, A से B के संबंधों की संख्या ज्ञात कीजिए।
हल:
दिया है। A = {x, y, z}, B = {1, 2}
A x B = {(x, 1), (x, 2), (y, 1), (y, 2), (z, 1), (z, 2)}
n(A x B) = 6
संबंधों की कुल संख्या = A x B के उपसमुच्चयों की संख्या = 26 = 64.
प्रश्न 9.
मान लीजिए कि R, Z पर, R= {(a, b) : a, b ∈ Z, a – b एक पूर्णाक है}, द्वारा परिभाषित एक संबंध है। R के प्रांत व परिसर ज्ञात कीजिए।
हल:
R समुच्चय Z पर एक संबंध है तथा R = {(a, b), a ∈ Z, b ∈ Z, a – b एक पूर्णांक संख्या है।
प्रांत (R) = Z
परिसर (R) = Z.